La quadrature du cercle : un problème à la mesure des Lumières
Construire un carré ou même un rectangle parfaitement égal à
un cercle est impossible. Tel est l'enjeu de la quadrature du cercle.
Durant plus de deux mille ans les hommes ont vainement tenté de
résoudre ce problème. Au XVIII<sup>e</sup> siècle ces explorateurs de quadrature
sont si nombreux qu'ils forment une véritable armée, combattue
par les savants. En 1775, l'Académie royale des sciences de Paris,
submergée de candidats et de projets, prend une décision dont
elle n'est pas coutumière : elle frappe d'anathème la quadrature
du cercle, celle-ci est désormais interdite !
Le phénomène des quadrateurs au XVIII<sup>e</sup> siècle n'a jamais été
étudié pour lui-même mais seulement de façon marginale, comme
la bizarrerie de quelques personnages isolés sans les considérer
comme un groupe social cohérent.
La Quadrature du cercle va à la rencontre de ces hommes hors
normes - parfois prêts à certaines extrémités pour mener à bien
leurs recherches - tout en analysant les lacunes et écueils des
connaissances en jeu. S'adressant aussi bien aux historiens et
mathématiciens qu'aux amateurs d'énigmes et prenant appui sur
un corpus de textes originaux et inédits, cet ouvrage se propose
d'étudier la quadrature sous ses différents aspects, et de montrer
combien les quadrateurs emblématiques du XVIII<sup>e</sup> siècle dessinent
une sorte de zone d'ombre de la raison éclairée.
Au-delà d'un problème strictement mathématique, c'est tout un
pan de l'esprit et de la société des Lumières qui apparaît ici sous un
jour nouveau.
