Ce volume constitue les actes de l'école d'été Théories galoisiennes et

arithmétiques des équations différentielles qui s'est tenue au CIRM, Luminy,

du 21 au 25 septembre 2009. Cette école a réuni des mathématiciens

de sensibilités diverses autour du thème des équations différentielles ordinaires,

avec une attention particulière portée à l'arithmétique. Il est

composé de cinq textes de survols, correspondant aux cinq cours donnés

lors de l'école, ainsi que de six articles originaux écrits par certains

des orateurs des exposés donnés en complément des cours. De plus, ce

volume contient une relecture, par B. Chiarellotto, G. Gerotto et F. J.

Sullivan, des notes d'un cours sur les modules exponentiels donné par B.

M. Dwork à l'université de Padoue en 1994.

This volume contains the proceedings of the summer school Galoisian

and Arithmetic Theory of Differential Equations , held at the CIRM,

in Luminy, from September 21st to September 25th 2009. This school

brought together mathematicians from various areas of research united

by their interest in ordinary differential equations, particularly those

that arise in arithmetic. It consists of five surveys, corresponding to

the five lecture courses given during the school, plus six original papers,

corresponding to research talks also given on this occasion. The volume

also contains a reworking, by B. Chiarellotto, G. Gerotto et F. J. Sullivan,

of notes of the lectures on exponential modules given by B. M. Dwork at

the university of Padova in 1994.