Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.
Dans un univers Omega, p (Omega) = 1. Lorsqu'il y a
équiprobabilité des événements élémentaires :
p(A) = nombre d'éléments de A/nombre d'éléments de Omega
ou p(A) = nombre de cas favorables à A/nombre de cas possibles
Si A et B sont deux événements quelconques :
p ( A(...)B ) = p ( A ) + p ( B ) - p ( A(...)B )
Si A et B sont deux événements incompatibles
(disjoints), alors : p ( A(...)B ) = p ( A ) + p ( B )
En particulier, p ( A ) + p ((...)) = 1
Probabilités conditionnelles
Probabilité de A sachant B :
p<sub>B</sub> (A) = p(A (...) B)/p(B) (si p ( B ) 0)
On a donc p ( A(...)B ) = p<sub>B</sub> ( A ) x p ( B ) = p<sub>A</sub>( B ) x p ( A )
Si p ( A ) 0 et p ( B ) 0, A et B sont indépendants
si p<sub>B</sub> ( A ) = p ( A ) ou p<sub>A</sub> ( B ) = p ( B )
ou si et seulement si p ( A(...)B ) = p ( A )x p ( B ).
