Cet ouvrage est écrit principalement dans le but de préparer ses lecteurs au concours de l'agrégation de mathématiques, et de les préparer aussi à leur future vie de professeur.

Partant des connaissances d'un étudiant de licence, et sans jamais dépasser le niveau de la maîtrise, il se propose de lui donner une meilleure compréhension de ses connaissances acquises en lui présentant non pas un cours figé et immuable, mais une science vivante et riche, dans l'esprit de l'épreuve d'écrit du concours.

De nombreux exercices à la fin de chaque chapitre complètent l'exposé et permettent au lecteur de vérifier qu'il en a assimilé l'essentiel.