Agrégation interne de mathématiques

Leçons d'oral en géométrie

Liste de leçons extraites de la liste officielle publiée par le ministère de l'éducation nationale

Cet ouvrage propose des Leçons d'oral en géométrie pour le candidat à l'agrégation interne de mathématiques telles qu'elles sont formulées dans la liste officielle des leçons publiée par le ministère.

Le jury du concours regrette que les leçons de géométrie soient toujours autant évitées par les candidats ; ces sujets délaissés peuvent pourtant être considérablement valorisés à l'oral de ce concours.

Dans ce recueil figure une petite centaine de sujets d'oral, parmi lesquels on trouve notamment :

- La relation de Stewart et ses applications aux quadrilatères convexes,

- La constructibilité à la règle et au compas, la trisection angulaire et le théorème de Morley,

- Les géodésiques et les loxodromies des sphères,

- Les tétraèdres équifaciaux et leurs applications géométriques et vectorielles,

- Le grand théorème de Feuerbach et la transformation de Joukovski,

- Une approche des ellipses à partir de la mécanique céleste newtonienne et une étude très détaillée de celle de Steiner ainsi que de toutes celles associées aux produits finis de Blaschke.