Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la géométrie affine

euclidienne (essentiellement plane). Il est issu de cours professés par

l'auteur aux étudiants de la Licence 3 et du Master enseignement. Sa

lecture ne requiert que les notions de base de l'algèbre linéaire. Plusieurs

figures accompagnent chacun des chapitres pour bien l'illustrer et

rappeler constamment au lecteur que c'est l'aspect géométrique qui

est visé en premier lieu.

Le texte est constitué de trois parties. La première introduit les notions

d'espace affine, de repère et de coordonnées barycentriques. On

définit ensuite la convexité, le parallélisme, les applications affines dont

on donne la caractérisation barycentrique. Le groupe affine du plan est

dévissé sous son aspect géométrique et algébrique. Puis on introduit le

plan euclidien, ses isométries et ses similitudes. La notion d'angle y est

développée en détail. Un chapitre est dédié au triangle et au cercle

(figures de base de la géométrie plane), et un autre aux constructions

géométriques (sur des exemples). La deuxième partie se présente sous

forme de fiches de travail. Y sont étudiés les isométries de l'espace, le

birapport d'un faisceau de quatre droites, la puissance d'un point par

rapport à un cercle, l'inversion et les homographies de la sphère de

Riemann. L'étude des coniques est limitée à la parabole, l'ellipse et l'hyperbole.

La troisième partie traite d'une notion d'intérêt culturel pour un

enseignant : les pavages du plan. Plus précisément : on étudie de façon

élémentaire les pavages périodiques réguliers mais aussi les pavages

périodiques par n'importe quel quadrilatère et certains pentagones et

hexagones.