La géométrie algébrique est une discipline relativement récente; certaines de ses périodes ont déjà été établies, tant pour la tradition textuelle que pour la tradition conceptuelle. Les autres périodes tirent profit d'une recherche active de certains mathématiciens qui ont eux-mêmes éminemment contribué au récent renouveau de la discipline: André Weil, Jean Dieudonné, par exemple.

Ce livre est le premier qui couvre toutes les périodes de l'histoire de la discipline, c'est-à-dire à partir d'al-Khayyãm (1048-1131) jusqu'à A. Weil (1906-1998).