Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre de quatre unités de valeur de

Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique de l'Université de Franche-Comté-Besançon,

donnés pendant de nombreuses années par les

auteurs.

Ces cours, utilisés à l'origine pour un enseignement par correspondance,

sont censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome. De

ce fait, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées,

quittes à s'appesantir parfois, fourni beaucoup d'exemples, et proposé

des exercices (avec solution ou très détaillés), non dans le but de

compléter le cours, mais de permettre l'approfondissement de celui-ci.

Le programme est tout à fait basique et pragmatique (avec sur la fin une

coloration plus "théorie des nombres" que "algèbre abstraite"), et ne

prétend à aucune originalité de conception, à ceci près : les auteurs ont

cherché à maintenir un cap logique et ensembliste rigoureux sans rien

éluder, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques

toujours très exigeants, et qui sont donnés de façon assez systématique

dans ce livre. Celui-ci devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence

au Master, puis à la préparation au CAPES ou à l'agrégation, pour

l'algèbre et l'arithmétique.

De nombreux enseignants pourront aussi y trouver des sources de

réflexion. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités

sont donnés en notes de bas de page, et une bibliographie assez

complète, organisée par thèmes et/ou niveaux, termine l'ouvrage.